El 14 de marzo se celebra el Día Internacional de las Matemáticas, una fecha que, curiosamente, también coincide con el cumpleaños del legendario Quincy Jones, recientemente homenajeado en los Oscar 2025. Una conexión quizás fortuita, pero indiscutiblemente interesante.
Hace mucho tiempo vi un simpático dibujo animado del pato Donald explicando la relación entre la música y las matemáticas desde el punto de vista físico y acústico. Muy creativo, lleno de contenido y didáctico. Desde hace siglos, la música y las matemáticas han estado intrínsecamente conectadas. Como comentaré más adelante, para los griegos, la música era una expresión artística de las matemáticas y su estudio se incluía en la teoría filosófica denominada Armonía de las Esferas. La música y las matemáticas comparten principios de proporción, simetría y estructura, y han sido estudiadas por filósofos, científicos y músicos a lo largo de la historia. En Venezuela, esta relación ha sido explorada por diversos compositores y musicólogos que han enriquecido nuestra comprensión de la música desde un enfoque numérico y armónico.
La conexión entre música y matemáticas se remonta a la Antigua Grecia con Pitágoras, quien descubrió que las notas musicales podían describirse mediante relaciones matemáticas simples. Observó que la división de una cuerda en proporciones específicas generaba intervalos armónicos, estableciendo así la base de la teoría musical occidental. Este principio de proporciones armónicas influenció el desarrollo del sistema tonal y es utilizada comúnmente para la afinación de instrumentos.
Johann Sebastian Bach es uno de los compositores que mejor encarnó la fusión entre música y matemáticas. Su obra “El arte de la fuga”, por ejemplo, es un testimonio de su maestría en la construcción de estructuras musicales basadas en simetría y permutaciones. Una verdadera catedral en cuanto a códigos y enigmas. Utilizaba cánones y fugas con reglas matemáticas precisas, al crear piezas en las que los motivos se invertían, aumentaban o disminuían en proporción exacta.
En el siglo XX, autores como Alban Berg, Arnold Schönberg y Anton Webern, creqaron el dodecafonismo y el serialismo: técnicas compositivas basadas en sucesión y repetición de notas bajo ciertos parámetros preestablecidos. En Venezuela, década 70 del siglo XX, Rhazes Hernández López fue uno de los pocos representantes del dodecafonismo venezolano. Compositores como Olivier Messiaen llevaron esta relación aún más lejos, aplicando principios matemáticos como la teoría de conjuntos y la muy interesante sucesión de Fibonacci en sus composiciones. Messiaen, por ejemplo, usaba patrones rítmicos basados en números primos para evitar la repetición y generar ritmos novedosos.
En Venezuela, el compositor Antonio Estévez exploró estructuras matemáticas en su música. Por ejemplo, su obra más emblemática, “Cantata Criolla”, presenta una organización rítmica y armónica que, aunque basada en la tradición oral venezolana, responde a patrones simétricos y proporcionales que generan una sensación de equilibrio y fluidez.
Otro referente venezolano es Alfredo del Mónaco, quien incorporó la matemática en la organización serial y electroacústica de sus composiciones. Sus estudios sobre acústica y sonoridad permitieron un uso innovador de las proporciones en la composición musical, evidenciando cómo los números pueden moldear la percepción del sonido. Pionero en la cibernética en la música.
Además de la composición, la música y las matemáticas se encuentran en la afinación y la acústica. El sistema temperado de afinación, utilizado en los pianos y otros instrumentos, es una solución matemática para distribuir los doce tonos de la escala cromática de manera equidistante. Esto permite que los instrumentos puedan tocar en cualquier tonalidad sin disonancias perceptibles.
La simetría matemática también se encuentra en las formas musicales. La forma sonata, utilizada por Mozart, Beethoven y sus contemporáneos, se organiza con una estructura lógica que puede compararse con una ecuación matemática o un plano arquitectónico. La exposición de un tema en condiciones muy especiales, su desarrollo y la recapitulación del tema en otras condiciones, siguen un orden que optimiza la percepción auditiva.
En la era digital, la matemática ha permitido la creación de nuevas formas musicales a través de la inteligencia artificial y el procesamiento algorítmico del sonido. En Venezuela, musicólogos como José Peñín han explorado cómo las estructuras matemáticas se reflejan en la música tradicional y académica del país, revelando patrones ocultos en la rítmica y la melodía. Compositores venezolanos, tanto en su tierra como en el exterior, siguen explorando propuestas basadas en razonamientos matemáticos y de pensamiento abstracto: Luis Pérez-Valero, Adina Izarra, Aureo Puerta Carreño, Jorge Castillo, entre otros, representan este grupo local indagador del establecimiento de estructuras musicales fundamentadas en esquemas aritméticos, matemáticos, abstractos.
Un poco más cercano al ciudadano de a pie, es importante destacar que la educación musical moderna también se beneficia de la matemática. Comprender, por ejemplo, los compases, las subdivisiones rítmicas y las estructuras básicas de la armonía funcional, requiere habilidades matemáticas que desarrollan el pensamiento lógico. Por ello, algunos investigadores sugieren que aprender música puede mejorar el desempeño en matemáticas, fortaleciendo habilidades cognitivas relacionadas con la resolución de problemas y el razonamiento abstracto.
Definitivamente, la música y las matemáticas no son disciplinas separadas, sino dos caras de la misma moneda. Desde Pitágoras hasta los compositores contemporáneos, los números han guiado la creación musical y han permitido que el arte del sonido se estructure con precisión. En Venezuela, músicos y estudiosos han seguido esta tradición, demostrando que la belleza de la música no solo está en su emotividad, sino también en la perfección de sus proporciones.
A continuación, muestro el simpático video del pato Donald relacionando música y matemáticas, que comencé al principio de este artículo: https://youtu.be/p_QbloiWy-8?si=-690pM5UHYSWrHBv
